集合关系

集合关系研究的是两个集合之间元素的对应规则，是构建数学逻辑体系的重要基础。

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给定集合 A 和 B，两个集合的笛卡尔积定义为： $A\times B=\{(a,b)|a\in A,b\in B\}$

关系 R 是笛卡尔积的子集： $R\subseteq A\times B$

关系的重要性质：

• 自反性：$\forall a\in A,(a,a)\in R$
• 对称性：若 $(a,b)\in R$，则 $(b,a)\in R$
• 传递性：若 $(a,b)\in R$ 且 $(b,c)\in R$，则 $(a,c)\in R$

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