函数

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Dec 05, 20241 min read

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>[!info] 函数的定义 >函数是从集合X到集合Y的映射，其中X中的每个元素都恰好对应Y中的一个元素。 > >记号：f: X → Y >- X是定义域(domain) >- Y是陪域(codomain) >- 值域(range)是Y中实

>[!info] 函数的基本术语 >函数(Function)：从定义域到陪域的映射关系，每个输入恰好对应一个输出 >记号：f: X → Y > >三个基本概念： >1. 定义域(Domain

函数连续性
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连续函数是在定义域内没有间断点、跳跃点或空洞的函数，其函数值随自变量的变化而平滑变化。

函数平滑性
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平滑函数是比函数连续性具有更强性质的函数类型，主要涉及导数的存在性和连续性。

线性方程
research
线性方程是一个代数方程，其图像是一条直线。

等差数列与线性函数
research
从函数角度看等差数列，线性函数是将一个等差数列转换成另一个等差数列。

线性函数和线性方程
research
要点 (Cues) - 垂直线 - 水平线 - 函数转化 - 一一对应 - 斜率存在性 - 特殊情况

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research
- 集合 - 集合元素 - 集合的补集 - 维恩图 - 德摩根定律 (De Morgan's Laws)

函数
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- 函数 - 函数术语表 - 函数连续性 - 函数平滑性 - 线性方程 - 等差数列与线性函数 - 线性函数和线性方程 - 对数 - 对数函数 - 指数与对数 - 指数函数 - 指数运算法则 - 指数函数的图像