逻辑连接词

直接关联

命题公式

命题公式是由命题变元和逻辑连接词构成的表达式。具体来说:

命题逻辑

可以判断真假的语句(陈述、句子、断言)叫做命题。在命题逻辑中，一个语句（或命题）由一个符号（或字母）表示，命题逻辑是研究简单命题和复合命题之间关系的学科，其中逻辑连接词用于构建复合命题，而命题的真值则决定了整个复合命题的真假。

复合命题

复合命题是由两个或多个简单命题通过逻辑连接词组合而成的命题。

逻辑关系示例

逻辑关系	符号	口语表达	示例
否定	¬, ~	非, 不是	¬p: 今天不是星期天
合取	∧	和, 且, 而且	p ∧ q: 天气晴朗且温度适宜
析取	∨	或, 或者	p ∨ q: 我会去图书馆或咖啡厅
条件	→, ⇒	如果...那么	p → q: 如果下雨,那么地面会湿
双条件	↔, ⇔	当且仅当	p ↔ q: 三角形是等边的当且仅当它的三个角都相等
异或	⊕	要么...要么	p ⊕ q: 要么下雨要么下雪
与非	↑	不都是	p ↑ q: 不是既下雨又刮风
或非	↓	都不	p ↓ q: 既不下雨也不刮风

各种口语/书面表达形式中发现如何通过逻辑连接词形成的命题逻辑了吗？

否定连接词

P	Not P
1	0
0	1

“非”是一元逻辑连接词。对于任何命题 $P$ ， $P$ 的否定表示 $\neg P$ ， $\neg P$ 也读为“not” $P$ 。

与逻辑连接词

与逻辑连接词

“与”逻辑连接词是一种二元逻辑连接词，只有当它所关联的两个命题都为真时，它才会为真。

或逻辑连接词

或逻辑连接词

或逻辑是一种关联的二元逻辑连接词，如果它所关联的命题中有一个为真，那么它命题的值为真。

条件连接词

条件连接词

条件连接词（Conditional）条件命题是一种形如𝐴→𝐵的命题，可以理解为 “如果𝐴，那么𝐵”。条件命题有两个等价形式：¬𝐵→(¬𝐴) 和 ¬𝐴∨𝐵。在条件命题中，𝐴被称为假设或前件，

双条件连接词

双条件连接词

双条件连接词表示条件“当且仅当”，又称双向连接词。它检查两个命题是否评估为相同的真值。它也可以被认为是 (𝐴→𝐵)∧(𝐵→𝐴).

间接关联

德摩根定律 (De Morgan's Laws)

德摩根定律是一组在集合论和布尔代数中使用的重要规则，这些定律描述了逻辑运算"与"(AND)和"或"(OR)与"非"(NOT)运算之间的关系。

德摩根定律 (De Morgan's Laws)

德摩根定律是一组在集合论和布尔代数中使用的重要规则，这些定律描述了逻辑运算"与"(AND)和"或"(OR)与"非"(NOT)运算之间的关系。