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复合命题

Sep 20, 20241 min read

复合命题是由两个或多个简单命题通过逻辑连接词组合而成的命题。

  1. 包含逻辑连接词
  2. 表达一个复合的思想或事实
  3. 可以分解为更简单的命题

例子:

  1. 如果一个数是偶数，那么它一定能被2整除。
  2. 马蒂穿绿色靴子，马蒂有一条狗。
  3. 如果天气好，我们就去公园。

复合命题的形式化称为命题公式。

Mapped Notes

直接关联知识点

命题逻辑

core

可以判断真假的语句(陈述、句子、断言)叫做命题。在命题逻辑中，一个语句（或命题）由一个符号（或字母）表示，命题逻辑是研究简单命题和复合命题之间关系的学科，其中逻辑连接词用于构建复合命题，而命题的真值则决定了整

简单命题

core

定义: 简单命题是不能再分解为更简单命题的基本陈述。 特点: > 1. 表达单一的思想或事实 > 2. 不包含逻辑连接词 > 3. 只有一个主语和一个谓语

逻辑连接词

core
逻辑连接词

连接词是表达命题之间关系的逻辑符号。有五个基本连接词： >1. 否定连接词 >1. 与逻辑连接词 >1. 或逻辑连接词 >1. 条件连接词 >1. 双条件连接词

命题公式

core

命题公式是由命题变元和逻辑连接词构成的表达式。具体来说:

间接关联的知识点

逻辑关系示例

research
逻辑关系符号口语表达示例
否定¬, ~非, 不是¬p: 今天不是星期天
合取∧和, 且, 而且p ∧ q: 天气晴朗且温度适宜
析取∨或, 或者p ∨ q: 我会去图书馆或咖啡厅
条件→, ⇒如果...那么p → q: 如果下雨,那么地面会湿
双条件↔, ⇔当且仅当p ↔ q: 三角形是等边的当且仅当它的三个角都相等
异或⊕要么...要么p ⊕ q: 要么下雨要么下雪
与非↑不都是p ↑ q: 不是既下雨又刮风
或非↓都不p ↓ q: 既不下雨也不刮风

各种口语/书面表达形式中发现如何通过逻辑连接词形成的命题逻辑了吗？

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