三角学和三角函数

三角学的起源

三角学Trigonometry源自希腊语，表示三角形+测量。三角学是研究三角形中关于角度、边长、面积等测量相关的数学分支。

知识点卡片

三角比的定义

正弦、余弦等实质是借助直角三角形的边长比值来度量角。

任意三角形中的三角比

• 正弦定律
• 余弦定律

角度的测量

三角函数的本质是角度的测量，角度的本质是旋转。度数、弧度都是角度的量化表示。

单位圆

单位圆是一个半径为1的圆，用于定义任意角度的三角函数。

三角恒等式

勾股恒等式：${\sin }^2\theta +{\cos }^2\theta =1$

• 和差公式：
• $\sin (\alpha \pm \beta )=\sin \alpha \cos \beta \pm \cos \alpha \sin \beta$
• $\cos (\alpha \pm \beta )=\cos \alpha \cos \beta \mp \sin \alpha \sin \beta$

三角同余恒等式 和差化积
二倍角公式 积化和差

三角函数的图像