一句话总结:函数是将一个集合(定义域)中的每个元素唯一对应到另一个集合(值域)中元素的映射关系。

函数的定义

函数是一种映射关系,将集合中每个元素唯一对应到集合中的元素

基本性质

  1. 单射(一一映射)

    • 定义:
    • 示例:是单射
  2. 满射(映上)

    • 定义:值域等于陪域
    • 示例:是满射
  3. 双射(一一对应)

    • 定义:既是单射又是满射
    • 应用:可以定义反函数

函数对称性

重要特征

  • 奇函数:
  • 偶函数:
  • 周期函数:

复合函数

要求:的值域包含在的定义域中

反函数

注意事项

  • 存在条件:原函数必须是双射
  • 记号:
  • 性质:

函数映射数学基础

Source: Brilliant - Functions