作者：吴金闪 最近在人工智能用于教育产品的领域，兴起了以学生的学习和做题记录为基础的个性化学习产品的开发。大概来说，其主要想法是看学生做哪些题花的时间比较多哪些做错了，然后按照这些题推荐学习材料。这样的系统需要一个对学习材料和习题的内容标记体系。最简单的推荐方法就是哪个标记的问题错了就推荐同样标记的学习材料。假设这个标记体系做的是科学的，那么这个算法就很容易实现，不过就是匹配就行。
但是，有的时候，一个地方做错了，其原因可能是更基础的知识没有理解好，也可能是某个计算的技巧不牢靠，也可能是没有把问题转化成具体学科的知识。也就是说，不一定直接就是所标记的知识点。因此，我们需要一定的扩散型的算法：从一个或者多个做错的问题开始，综合考虑其相互联系，以及这些问题所对应的标记的相互联系，来定位学生做错的真正原因。
其实，不仅仅在查漏补缺上，在一般的学习上，也需要考虑知识之间的联系。试想，在某个基础性的知识点学会以后，可能再来学习及上层概念，或者反过来从学习这些上层概念开始反过来总结和悟出来其基础性概念也是一个很好的学习方式。也就是说，学习需要考虑到概念之间的联系。甚至，需要考虑到联系的联系，这样的长程结构。更进一步，还需要考虑到这些概念的某种重要性，例如，和学科的典型思维方式、典型分析方法、基本研究问题和对象有关系的概念，应该被优先学习。
实际上，我们提出来的汉字学习顺序和考察方法的问题和解决方式，就是我们上面的思想的来源或者说具体例子。在那里，首先我们需要构建汉字之间的结构联系地图（还要区分联系的种类）。接着，我们要给每一个汉字某种重要性——在这里就是它们的使用频率。最后，我们需要研究一个运用联系地图和这种重要性的学习顺序和检测方案（以及推荐学习材料）的算法。
后来，结合概念地图，我们把上面的工作的思想和技术拓展成了“以概念地图为基础“的理解型学习，主要关注学科大图景（一个学科的主要研究对象、研究问题、典型思维方式、典型分析方法、和世界以及其他学科的关系），依赖系联性思考、批判性思维，来解决从教什么和怎么教的问题。在整理整体知识高速公路的层面，在设计具体课程的层面，甚至直到具体教学环节和具体帮助学生做个性化学习的层面，这样的教学方式都可以发挥作用。将来，我们甚至可以解决减负的问题，做到“教的更少，学得更多”（Teach Less, Learn More）：只有老师们做到深入浅出，关注大图景的教学，学生们才能真的用比较少的时间和知识学到和体会到这个学科的核心。
而我们的算法的核心就是考虑概念之间的联系，以及联系的联系，还有学科大图景。知识之间不是孤立的，学习和研究的时候就需要用好这个联系。珍珠只有通过联系的线，才能形成有主题的展现更高层次的美的作品。同样的，概念只有通过这样的联系才能构成一个学科，展现出来更高层次的大图景，回答更深刻更复杂的问题。
实际上，对于前面提到的产品来说，建立学习内容和问题的标记体系的时候需要考虑知识之间联系，并且在学习顺序、检测方案和推荐方式上，需要考虑直接匹配之外的联系，以及联系的联系，还有学科大图景。
