计算隐藏的正弦

图2.6中三角形ABC的三个角都是锐角（特别地，它们都不是直角），而CD是边AB上的高。我们记CD = h，CA = b。

找出等于sina的长度比；

$sin\alpha=\frac{h}{b}$

用sina和b表示h；

$h=bsin\alpha$

我们知道三角形ABC的面积是hc/2。用b，c和sina表示这个面积。

$S=\frac{1}{2}bcsin\alpha$

5 . 在每⼀⾏中,有⼀个三⾓函数的值已经给出，请⽤这个值去表⽰剩下的三角函数的值。 | | $sin{\alpha}$ | $cos\alpha$ | $tan\alpha$ | $cot\alpha$ | | ------- | -------------- | ----- | ------- | | $sin\alpha$ | $a$ | $\sqrt{1-a^2}$ | $\frac{a}{\sqrt{1-a^2}}$ | $\frac{\sqrt{1-a^2}}{a}$ | | $cos\alpha$ | | $\a$ | | | | $tan\alpha$ | | | $a$ | | | $cot\alpha$ | | | | $\a$ | A:

| | $s in α$ | $cos α$ | $t an α$ | $co t α$ | | ------- | -------------- | ----- | ------- | | $s in α$ | $α$ | $1 - a^{2}$ | $\frac{a}{1 - a ^{2}}$ | $\frac{1 - a ^{2}}{a}$ | | $cos α$ | | $α$ | | | | $t an α$ | | | $α$ | | | $co t α$ | | | | $α$ |

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