复习闪卡小练

角度测量

角度与弧度的转换

• 标题：角度与弧度的转换
• 转换公式：
  • 角度转弧度：$\text{角度}\times \frac{\pi \text{ radians}}{180^{\circ }}$
  • 弧度转角度：$\text{弧度}\times \frac{180^{\circ }}{\pi \text{ radians}}$

常用角度的弧度

• 标题：常用角度的弧度
• 公式：
  • $30^{\circ }=\frac{\pi }{6}\text{ radians}$
  • $60^{\circ }=\frac{\pi }{3}\text{ radians}$
  • $90^{\circ }=\frac{\pi }{2}\text{ radians}$
  • $180^{\circ }=\pi \text{ radians}$

弧长公式

• 标题：弧长公式
• 公式：
  • 对于半径$r$的圆，角度$\theta$对应的弧长：$\text{Arc Length}=r\theta$
  • 若半径$r=1$，则弧长简化为$\theta$。

弧度与角度的转换示例

• 标题：弧度与角度的转换示例
• 示例：
  • $\pi \text{ radians}=180^{\circ }$
  • $\frac{\pi }{2}\text{ radians}=90^{\circ }$
  • $60^{\circ }=\frac{\pi }{3}\text{ radians}$
  • $180^{\circ }=\pi \text{ radians}$

中心角度的计算

• 标题：中心角度的计算
• 问题：半径为2，弧长为4对应的中心角度是多少（用弧度表示）？
• 解答方法：
  • 方法1：弧长是半径的2倍，中心角为2弧度。
  • 方法2：使用公式$l=r\theta$，解得$\theta =2\text{ radians}$

这些知识卡片概括了文档中的关键信息，方便快速查阅和理解。