三角函数

通过直角三角形中边长比值的研究，发展成为三角学这一数学分支，以角的度量为基础，将角度（或弧度）映射到实数的周期函数称为三角函数，提供了研究角度、长度和周期性变化问题的强大数学工具。

直角三角形中的三角比：

1. 正弦(sin): 对边 / 斜边
2. 余弦(cos): 邻边 / 斜边
3. 正切(tan): 对边 / 邻边 = sin / cos
4. 余切(cot): 邻边 / 对边 = 1 / tan
5. 正割(sec): 斜边 / 邻边 = 1 / cos
6. 余割(csc): 斜边 / 对边 = 1 / sin

已知三角形的三条边长，三角形的形状可唯一确定，但三个角度如何计算？

已知两条边长和夹角已知，如何求三角形面积？

正弦定理和余弦定理是三角比在一般三角形中的扩展应用，它们将三角比的概念从直角三角形推广到任意三角形，提供了计算三角形各边长度和角度的通用方法，成为连接平面几何和解析几何的重要桥梁。