附例 1.1 边长分别为2,3和4的三⾓形是锐⾓ 、直⾓还是钝⾓三⾓形 ?
因 为 42=1622+32=4+9=134^2=16>2^2 + 3^2 = 4 + 9 = 13 , 所以该三⾓形是钝⾓三⾓形,其钝⾓是边长为4的边所对的⾓ .
(思考:为什么不必⽐较3222+423^2与2^2 + 4^2?)
边长为 1,2,31,2,3 的三角形是锐角、直角还是钝角三角形?
因为我们发现32=9>12+22=53^2=9>1^2+2^2=5,所以该三角形是钝角三角形。这个结论不对,为什么?
因为满足三角形的前提条件还有个基本不等式,a+b>c,且是勾股不等式判断的基本前提。

三角不等式问题

graph TD A["三角不等式问题"] A --> B0["度数制"] A --> B1["弧度制"] A --> B2["圈数"] A --> B3["三角函数值"] A --> B4["斜率"] click B0 callback_multiPathThinking_0_0 click B1 callback_multiPathThinking_0_1 click B2 callback_multiPathThinking_0_2 click B3 callback_multiPathThinking_0_3 click B4 callback_multiPathThinking_0_4

度数制

弧度制

圈数

三角函数值

斜率