条件连接词
条件连接词(Conditional)条件命题是一种形如𝐴→𝐵的命题,可以理解为 “如果𝐴,那么𝐵”。条件命题有两个等价形式:¬𝐵→(¬𝐴) 和 ¬𝐴∨𝐵。在条件命题中,𝐴被称为假设或前件,𝐵被称为结论或后件。如果前件为真而后件为假,那么条件命题为假。如果结果与该语句一致,则结果为真。
定义
重要亮点
- 条件命题的定义:形如𝐴→𝐵的命题称为条件命题,可理解为 “如果𝐴,那么𝐵”。
- 等价形式:条件命题有两个等价形式,分别是 ¬𝐵→(¬𝐴) 和 ¬𝐴∨𝐵。
- 前件与后件的称呼:在条件命题中,𝐴是假设或前件,𝐵是结论或后件。
- 真假判断:当前件为真而后件为假时,条件命题为假,其他组合生成真的条件命题。
条件逻辑真值表
条件逻辑-真值表
P Q P Q 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 (1 = true, 0 = false)
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看个例子
翻牌问题
Link to original这是演绎推理和逻辑研究中的一个著名问题。 在一张桌子上摆放着四张扑克牌,每张扑克牌的一面都有一个数字,另一面则有一个 彩色块。 扑克牌的可见面分别是 3、8、红色和棕色。
为了验证 "==如果一张牌的一面是偶数,那么它的反面就是红色== "这个命题的真伪,你必须翻开哪一张牌?
再想一想?
必要条件和充分条件
双条件连接词
双条件连接词构成的命题是等价关系,表示“当且仅当”,是条件连接词的特例。