条件连接词

条件连接词（Conditional）条件命题是一种形如𝐴→𝐵的命题，可以理解为 “如果𝐴，那么𝐵”。条件命题有两个等价形式：¬𝐵→(¬𝐴) 和 ¬𝐴∨𝐵。在条件命题中，𝐴被称为假设或前件，𝐵被称为结论或后件。如果前件为真而后件为假，那么条件命题为假。如果结果与该语句一致，则结果为真。

定义

重要亮点

• 条件命题的定义：形如𝐴→𝐵的命题称为条件命题，可理解为 “如果𝐴，那么𝐵”。
• 等价形式：条件命题有两个等价形式，分别是 ¬𝐵→(¬𝐴) 和 ¬𝐴∨𝐵。
• 前件与后件的称呼：在条件命题中，𝐴是假设或前件，𝐵是结论或后件。
• 真假判断：当前件为真而后件为假时，条件命题为假，其他组合生成真的条件命题。

条件逻辑真值表

条件逻辑-真值表

P	Q	P $\to$ Q
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

(1 = true, 0 = false)

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看个例子

翻牌问题

这是演绎推理和逻辑研究中的一个著名问题。 在一张桌子上摆放着四张扑克牌，每张扑克牌的一面都有一个数字，另一面则有一个 彩色块。 扑克牌的可见面分别是 3、8、红色和棕色。

为了验证 "==如果一张牌的一面是偶数，那么它的反面就是红色== "这个命题的真伪，你必须翻开哪一张牌？

• A. 标3的牌

• B. 标8的牌

• C. 红色的牌

• D. 棕色的牌

• E. 其它

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提示

再想一想？

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必要条件和充分条件

必要条件和充分条件的形式化

双条件连接词

双条件连接词构成的命题是等价关系，表示“当且仅当”，是条件连接词的特例。