命题公式是由命题变元和逻辑连接词构成的表达式。具体来说:
- 命题变元:通常用大写字母P、Q、R等表示,代表原子命题。
- 逻辑连接词:主要包括:
- 否定(¬):表示”非”
- 合取(∧):表示”且”
- 析取(∨):表示”或”
- 蕴含(→):表示”如果…那么…”
- 等价(↔):表示”当且仅当”
命题公式的构成规则
- 单个命题变元是命题公式
- 若A是命题公式,则¬A也是命题公式
- 若A、B是命题公式,则(A∧B)、(A∨B)、(A→B)、(A↔B)都是命题公式
- 只有有限次应用以上规则构成的表达式才是命题公式
命题公式举例
(P∧Q)→R ¬(P∨Q)↔(¬P∧¬Q)
这些都是合法的命题公式。命题公式可以通过真值表来确定其真值,是形式逻辑研究的基础对象。
