为什么三角函数要引入单位圆?

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三角函数和单位圆

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为了将三角函数的定义域扩展到所有角度,而不仅仅是直角三角形中的锐角,可以考虑位于单位圆上一点的坐标。将圆的半径画到圆上的一点会得到一个直角三角形,其斜边长度为单位长度,并且两条直角边完全位于坐标轴上。通过这种方式,可以根据单位圆上一点的 (x) 和 (y) 坐标来定义三角函数。角度由从正 (x) 轴开始测量所绘制半径的角度来确定。这使得三角函数可以为任何角度定义,甚至是大于 (360°)(表示旋转超过一圈)或小于 (0°)(表示顺时针旋转)的角度。