知识卡片：R 方法的证明

知识卡片：R 方法的证明

• 标题：R 方法的证明
• 证明：
  • 正弦形式： $$\begin{array}{rl}{a}^2+b^2& =R^2({\cos }^2\alpha +{\sin }^2\alpha )=R^2\\ \tan \alpha & =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }=\frac{b}{a}\\ a\sin \theta +b\cos \theta & =R\sin \theta \cos \alpha +R\cos \theta \sin \alpha \\ & =R\sin (\theta +\alpha )\end{array}$$
  • 余弦形式： $$\begin{array}{rl}{a}^2+b^2& =R^2({\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha )=R^2\\ \tan \alpha & =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }=\frac{a}{b}\\ a\sin \theta +b\cos \theta & =R\cos \theta \cos \alpha +R\sin \theta \sin \alpha \\ & =R\cos (\theta -\alpha )\end{array}$$