知识卡片：R 方法的极值应用

知识卡片：R 方法的极值应用

• 标题：R 方法的极值应用
• 应用：
  • 极值计算：$-1\le \sin x\le 1$ 和 $-1\le \cos x\le 1$，因此 $a\sin \theta +b\cos \theta$ 的最大值和最小值分别为 $R$ 和 $-R$。
  • $R$ 和 $\alpha$ 可能有多个可能的值，因为正弦和余弦是周期函数。
  • 通常使用 $-\frac{\pi }{2}<\alpha <\frac{\pi }{2}$ 和 $R>0$ 以方便计算。